🚀 ARKUSZ POWTÓRKOWY kl.8 – PRAWDOPODBIEŃSTWO i KOMBINATORYKA + odpowiedzi / Wymagania od 2025 roku 🎓
Specjalnie przygotowany zestaw powtórkowy dla nauczycieli, rodziców i uczniów, którzy chcą skutecznie przygotować się do Egzaminu Ósmoklasisty. Materiał jest zgodny z aktualnymi wymaganiami egzaminacyjnymi i został opracowany na podstawie analizy arkuszy egzaminacyjnych oraz informatorów z CKE.
Chcesz DARMOWE MINI ARKUSZE „Liczby i działania”, „Ułamki zwykłe i dziesiętne”, „Procenty”, „Bryły”, „Potęgi i pierwiastki”, „Wyrażenia algebraiczne, równania i proporcje”, „Kąty, figury płaskie, koło i okrąg” – Powtórki przed egzaminem 8 – klasisty / PDF Wymagania od 2025 – wypełnij formularz: https://forms.gle/k3Mq7DhNKn9SCH1X9
Co zawiera arkusz?
Arkusz „Powtórki z głową! PRAWDOPODBIEŃSTWO i KOMBINATORYKA ” zawiera 30 zadań o zróżnicowanym stopniu trudności, które kompleksowo przygotowują do egzaminu ósmoklasisty.
Materiał kładzie szczególny nacisk na praktyczne zastosowanie wiedzy.
Umiejętności ćwiczone w arkuszu – uczeń:
• Oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń losowych w praktycznych sytuacjach, takich jak rzuty kostką, losowanie nagród w loterii czy wybieranie przedmiotów z zestawu.
• Analizuje sytuacje kombinatoryczne dotyczące liczb dwu- i trzycyfrowych, uwzględniając konkretne warunki, takie jak podzielność przez daną liczbę czy określona suma cyfr.
• Rozwiązuje zadania z treścią z wykorzystaniem równań, wyznaczając liczbę brakujących elementów zbioru na podstawie podanego prawdopodobieństwa.
• Interpretuje dane przedstawione w tabelach oraz na tarczach kół fortuny, aby ocenić i porównać szansę wystąpienia różnych zdarzeń.
• Wykorzystuje pojęcie średniej arytmetycznej do uzupełniania brakujących danych w zestawach liczbowych przed obliczeniem szansy wylosowania konkretnego wyniku.
• Łączy wiedzę z różnych działów matematyki, na przykład obliczając prawdopodobieństwo wylosowania figury geometrycznej o określonym obwodzie.
• Rozumuje logicznie i ocenia prawdziwość zdań dotyczących wyników wielokrotnych rzutów kostką lub zmian w szansie na wygraną po dołożeniu nowych losów.
• Wyznacza prawdopodobieństwo dla grup o wspólnych cechach, wykorzystując logiczne sumowanie i odejmowanie deklaracji (np. przy podziale uczniów na grupy pomocowe).
• Tworzy i interpretuje wyrażenia algebraiczne opisujące prawdopodobieństwo w sytuacjach, gdy liczba niektórych elementów jest niewiadoma.
• Przedstawia pełny tok rozumowania w zadaniach otwartych, poprawnie modelując sytuację matematyczną, wykonując obliczenia i formułując jasne odpowiedzi.
Typy zadań:
Zamknięte (wybór jednej odpowiedzi, P/F, A3).
Zadania otwarte z rozwiązaniami KROK PO KROKU.
Odpowiedzi i wskazówki na końcu arkusza dla łatwej weryfikacji.
Format materiału:
🛒 Koszt 17zł
14 strony + brudnopis.
Plik PDF, gotowy do druku.
Forma arkusza jest TAKA SAMA jak na egzaminie ósmoklasisty.
Dlaczego warto?
30 zadań egzaminacyhnych, w oparciu o szczegółową analizę arkuszy z CKE – od prostych pytań zamkniętych po rozbudowane zadania otwarte, które wymagają zapisu obliczeń.
Pełen zakres tematów – zadania z kostkami do gry, loteriami, kolorowymi kulkami w pudełkach oraz liczbami spełniającymi określone warunki.
Kompletny klucz odpowiedzi – nie tylko same wyniki, ale też szczegółowe rozwiązania zadań otwartych „krok po kroku”, które nauczą Cię, jak poprawnie zapisywać toku rozumowania na egzaminie.
Miejsce na Twoje notatki – arkusz zawiera dedykowane sekcje na brudnopis.
Całość jest czytelna, przejrzysta i przeznaczona do druku.
💡 Uczysz się na konkretnych przykładach egzaminacyjnych, sprawdzasz swoją wiedzę i od razu korygujesz błędy dzięki dołączonym odpowiedziom.
