🚀 ARKUSZ POWTÓRKOWY kl.8 – PRAWDOPODBIEŃSTWO i KOMBINATORYKA + odpowiedzi / Wymagania od 2025 roku 🎓

Specjalnie przygotowany zestaw powtórkowy dla nauczycieli, rodziców i uczniów, którzy chcą skutecznie przygotować się do Egzaminu Ósmoklasisty. Materiał jest zgodny z aktualnymi wymaganiami egzaminacyjnymi i został opracowany na podstawie analizy arkuszy egzaminacyjnych oraz informatorów z CKE.
Chcesz DARMOWE MINI ARKUSZE „Liczby i działania”, „Ułamki zwykłe i dziesiętne”, „Procenty”, „Bryły”, „Potęgi i pierwiastki”, „Wyrażenia algebraiczne, równania i proporcje”, „Kąty, figury płaskie, koło i okrąg” – Powtórki przed egzaminem 8 – klasisty / PDF  Wymagania od 2025 – wypełnij formularz: https://forms.gle/k3Mq7DhNKn9SCH1X9

Co zawiera arkusz?

Arkusz „Powtórki z głową! PRAWDOPODBIEŃSTWO i KOMBINATORYKA ” zawiera 30 zadań o zróżnicowanym stopniu trudności, które kompleksowo przygotowują do egzaminu ósmoklasisty.

Materiał kładzie szczególny nacisk na praktyczne zastosowanie wiedzy.

Umiejętności ćwiczone w arkuszu – uczeń:

• Oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń losowych w praktycznych sytuacjach, takich jak rzuty kostką, losowanie nagród w loterii czy wybieranie przedmiotów z zestawu.

• Analizuje sytuacje kombinatoryczne dotyczące liczb dwu- i trzycyfrowych, uwzględniając konkretne warunki, takie jak podzielność przez daną liczbę czy określona suma cyfr.

• Rozwiązuje zadania z treścią z wykorzystaniem równań, wyznaczając liczbę brakujących elementów zbioru na podstawie podanego prawdopodobieństwa.

• Interpretuje dane przedstawione w tabelach oraz na tarczach kół fortuny, aby ocenić i porównać szansę wystąpienia różnych zdarzeń.

• Wykorzystuje pojęcie średniej arytmetycznej do uzupełniania brakujących danych w zestawach liczbowych przed obliczeniem szansy wylosowania konkretnego wyniku.

• Łączy wiedzę z różnych działów matematyki, na przykład obliczając prawdopodobieństwo wylosowania figury geometrycznej o określonym obwodzie.

• Rozumuje logicznie i ocenia prawdziwość zdań dotyczących wyników wielokrotnych rzutów kostką lub zmian w szansie na wygraną po dołożeniu nowych losów.

• Wyznacza prawdopodobieństwo dla grup o wspólnych cechach, wykorzystując logiczne sumowanie i odejmowanie deklaracji (np. przy podziale uczniów na grupy pomocowe).

• Tworzy i interpretuje wyrażenia algebraiczne opisujące prawdopodobieństwo w sytuacjach, gdy liczba niektórych elementów jest niewiadoma.

• Przedstawia pełny tok rozumowania w zadaniach otwartych, poprawnie modelując sytuację matematyczną, wykonując obliczenia i formułując jasne odpowiedzi.

Typy zadań:
Zamknięte (wybór jednej odpowiedzi, P/F, A3).
Zadania otwarte z rozwiązaniami KROK PO KROKU.
Odpowiedzi i wskazówki na końcu arkusza dla łatwej weryfikacji.

Format materiału:

🛒 Koszt 17zł 
14 strony + brudnopis.
Plik PDF, gotowy do druku.

Forma arkusza jest TAKA SAMA jak na egzaminie ósmoklasisty.

Dlaczego warto?

• 30 zadań egzaminacyjnych, w oparciu o szczegółową analizę arkuszy z CKE – od prostych pytań zamkniętych po rozbudowane zadania otwarte, które wymagają zapisu obliczeń.

• Pełen zakres tematów – zadania z kostkami do gry, loteriami, kolorowymi kulkami w pudełkach oraz liczbami spełniającymi określone warunki.

• Kompletny klucz odpowiedzi – nie tylko same wyniki, ale też szczegółowe rozwiązania zadań otwartych „krok po kroku”, które nauczą Cię, jak poprawnie zapisywać toku rozumowania na egzaminie.

• Miejsce na Twoje notatki – arkusz zawiera dedykowane sekcje na brudnopis.

• Całość jest czytelna, przejrzysta i przeznaczona do druku. 

• 💡 Uczysz się na konkretnych przykładach egzaminacyjnych, sprawdzasz swoją wiedzę i od razu korygujesz błędy dzięki dołączonym odpowiedziom.

  Wszystkie powtórkowe arkusze znajdziesz w sklepie: https://www.naffy.io/matematykauczy

  Wiele bezpłatnych materiałów znajdziesz na stronie: https://www.matematykauczy.pl/